立体几何中坐标法

1，随便那一个都可以。法线本来没有方向。β，-β都可以表示。

2，取不大于直角的角。

求立体几何 未知坐标点 的方法。。。谁知道啊 。。好像要用 入

今年的新课标基本都是用的建系法。具体就是三个面相互垂直。然后以这三边为x、y、z轴建系。写出几何上各个点的坐标。一般第一问是求垂直。就写出两边或者面的法向量。相乘等于零就垂直。第二问是求二面角。就求出两面的法向量然后用向量法算出角的余弦值就OK拉~记得注意角的大小。正负~

怎样用坐标向量解立体几何我懂建立直角坐标但我不懂

答：题面所提的问题，实际上是对向量和标量的概念还没有充分地理解。向量是由模也就是标量长度，在坐标上也就是两点间的距离；和方向构成的量。也就是有大小和方向的量。因此，向量的标示就用终点坐标减去起点坐标来表示。由于向量是两个坐标点之差，所以向量所显示的只是两个坐标点之差，而不能显示具体位置。这样，我们就把向量定位自由向量，只知道它的模和方向，而脱离了原始的坐标起点。也就可以把它看作是原点起始点的向量，这样做最容易看出它的方向，和模的大小。但是为了方便计算，把它放在任何一点做起试点都可以，只要不改变它的方向和模。这是第一点要弄懂向量的概念。

第二点向量的计算，和方向的改变。两个模不为0的不同方向的向量相加减，是起始点看做为原点的两个向量的方向坐标的相加减，因此，坐标的方向会发生变化；模也有可能发生变化，或不变。向量的乘法和除法运算，实际上都归结到向量的乘法运算。这一点与复变变函数的算法是一样的。乘法分为点积（也称为内积）和叉积（也称为外积）。点积的得数是标量，而叉积的得数是向量-方向与两个向量所在的平面垂直（符合右手系）。若两个向量相互垂直，点积为0；若两个向量相互平行，叉积为0。点积与两个向量的夹角的余弦值相关；而叉积与两个向量的正弦值相关。

第三点是应用。从上面所讲的就清楚了，如果知道坐标点A（0，2，1），B（1，0，3），做AB向量就是用B点坐标减去A点坐标{1-0，0-2，，3-1}={1,-2,2}, 如果做BA向量则正相反，就用A点坐标减去B点坐标，这两个向量的方向正好相反。可以先从平面与平面的相互关系，平面和直线的相互关系判断开始。（对于平面的法向量，就是平面的方程=0时，x，y,z,的系数；因为，三元一次函数的偏导数就是他们的系数。直线时由两个平面的交线所决定的，所以用两个平面方程来表示。这是大学部分的内容），用垂直平面的直线做这个平面啊的法向量，用直线向量就表示这条直线，就可以判断线和面的相互关系。还有不明白的可以随时来提问。

如何防止用坐标法解决立体几何问题时的错误

如何防止，

首先不谈计算错误，那么坐标法解立体几何的常见错误有1.建系的时候没有考虑前提条件(三条两两垂直的直线)

2.点坐标写错了

3.法向量的理解有问题，比如直线的法向量是本身，平面的是垂直。

立体几何坐标法和描点法

不规则的几何体,可以先从几何体的某个面入手,找到有相互垂直的2条棱来做坐标轴,或者可以根据给出的角度来画坐标轴!不一定要找现有的线段!

怎样用坐标向量解立体几何

其实找坐标最关键的还是建立坐标系。

尽量建立一个让需要的点都在容易得出的坐标上的坐标系是做立体几何的关键。

计算坐标的方法不外乎勾股定理，余弦定理，直角三角形定理这些。

关于二面角，其实只要找到两个面上的几个点，比如求面OAB和面CAB的二面角，就求出向量OA,OB,AB,CA,CB的坐标，给两个面分别设定一个法向量，教向量m（x1,y1,z1）,n(x2,y2,z2),m与面OAB的三个向量乘积均为0，同样n与CAB的三个向量乘积也是0，这样就有两个方程组可以求出向量m和n。这样，再用公式求出两个法向量的夹角余弦值得出夹角度数。公式是两个向量的余弦值等于这两个向量的乘积除以两个向量模的乘积。这个夹角可能是二面角的补角或就是二面角，根据情况判断就行。

关于证明的话……其实用向量证明顶多是证明平行和垂直啦，平行很好证明，其实不太需要向量，普通证明法比较好。垂直的话就用向量乘积等于零时垂直好了。比如证明线与面垂直，就在面内找两条不平行的线分别求出向量，与线的向量相乘结果是0就行。

向量计算……这没什么啦，就是坐标运算法则啦，（x1,y1,z1）乘以（x2,y2,z2）等于x1x2+y1y2+z1z2，这个用的相当多，很重要

其实高考时这种题一般是必须要得分的，就是应为有立体几何的坐标方法，建立一个好的坐标系，题目会相当容易。多做点吧，领悟领悟就好了